GEOMETRÍA

¿Qué es geometría?

La palabra geometría proviene de las raíces griegas: “geo”, tierra, y “metrón”, medida, lo que nos indica que la geometría tiene que ver con la tierra y sus medidas; algunas imágenes que ves arriba de la naturaleza, las construcciones humanas, incluso la construcción hecha por una especie animal, tienen que ver con esta ciencia, que está en todas partes, pues tiene que ver con la tierra, con los espacios que hay en ella, con las representaciones que hacemos de ellos, con las construcciones, con el arte, con objetos, electrodomésticos, incluso tiene que ver con los deportes como el fútbol, el tenis y el baloncesto.

LAS DIMENSIONES

El concepto de dimensiones hace referencia a las propiedades que tienen los cuerpos llamadas longitud, anchura y altura. Aquellos cuerpos que tienen una sola dimensión (longitud) se denominan unidimensionales, por ejemplo las rectas; los cuerpos que tienen dos dimensiones (longitud y anchura) son bidimensionales(2D) como las figuras planas triángulo, cuadrado, círculo etc., y los cuerpos que tienen tres dimensiones (longitud, anchura y altura) se llaman tridimensionales (3D), como el cubo, la pirámide, la esfera, etc. Sin embargo el punto es considerados como un elemento geométrico que no tiene dimensiones. Si te fijas en las imágenes de arriba verás desde el punto, con cero dimensiones, hasta un teseracto o hipercubo, con cuatro dimensiones.

Observa el siguiente video que amplia el concepto de las dimensiones.

Punto, recta y plano

Retomemos algunos conceptos vistos:

PUNTO: Es un elemento geométrico que representa una posición, el lugar donde se cruzan de dos rectas. El punto no tiene dimensiones, lo que constituye una situación irreal, pues la marca que deja la punta de un lápiz, o un grano de arena, por mínima extensión, ocupan un lugar en el espacio. Un punto se nombra con una letra mayúscula.

RECTA: Es un elemento geométrico unidimensional, formado por una sucesión infinita de puntos (las rectas no tienen comienzo ni final) por eso se representan con una línea que tiene una flecha en cada uno de sus extremos. Las rectas se representan con una letra minúscula.

PLANO: El plano es un elemento bidimensional, que se representa mediante un paralelogramo y se nombran mediante letras griegas: α (alfa), β (beta)... Algunas características del plano son:

Un plano contiene infinitos puntos.
Un plano contiene infinitas rectas.
Un plano es ilimitado.

Actividades

1. Observa muy bien la imagen de la pirámide que está debajo, dibújala en tu cuaderno de geometría-calendario matemático y si no lo tienes, hazlo en el de matemáticas.

2. Copia las preguntas que están junto a la imagen y resuélvelas.

1.¿Cuántas dimensiones tiene la pirámide?, descríbelas.

2. ¿Con cuál letra está representado el plano?

3. ¿Con qué letras están representados los puntos?

4. ¿Cuántas rectas conforman la pirámide?

5. ¿Cuáles son las letras que representan las rectas? menciónalas.

5. ¿Qué figura formó la intersección de las rectas j, k, o, en los puntos A, B, C?

6. ¿Cuántas de estás figuras forman la pirámide, si la base es un cuadrado?

Instrumentos Geométricos

Lee la siguiente infografía y observa los vídeos que explican el uso estos instrumentos.

los instrumentos geométricos de Luz Mary Gutiérrez

Actividades

Luego de ver los videos de la infografía, sobre el uso de los instrumentos geométricos:

1. Con una regla, dibuja un segmento de 7 cm vertical y uno de 13 cm horizontal.

2. Como viste en el video del uso de la escuadra y el cartabón, dibuja siete rectas paralelas.

3. Con tu transportador y tu regla, dibuja un ángulo de 20°, uno de 75°, uno de 100° y uno de 155°.

4. Repite el ejercicio de dibujar los tres círculos, que viste en el video del compás.